Методы исследования взаимодействия арматуры с бетоном. Часть 2. Численное моделирование

   В работе проведен аналитический обзор численных моделей, описывающих процессы сцепления арматуры с бетоном в железобетоне. Рассматривалась реализация математических моделей, основанная на методе конечных элементов. Анализировались две основные группы таких методов. Отличительной особенностью первой группы является наличие в конечно-элементной модели железобетона специальных элементов связи. С помощью этих элементов моделировалась жесткость сцепления при смещении бетона относительно арматуры в продольном и поперечном направлениях. Элементы связи различаются по числу параметров матрицы жесткости. Такой подход к моделированию контакта широко распространен, а некоторые специальные контактные элементы добавлены в библиотеки известных расчетных комплексов. В другой группе методов для упрощения моделирования механических процессов в контактной зоне вводится специальный контактный (пограничный) сплошной слой. При этом конечно-элементная сетка слоя состоит из стандартных изопараметрических конечных элементов, а железобетон представляется сплошной неоднородной средой без разрывов в полях перемещений.
   Все рассмотренные способы численного моделирования контактного взаимодействия в железобетоне не описывают реальное напряженно-деформированное состояние в непосредственной окрестности арматурного стержня. Подходы различаются количеством параметров, которые позволяют полностью описать матрицы жесткости специально вводимых конечных элементов. В статье идентификации данных параметров уделено особое внимание. От универсальности и простоты способов идентификации зависит основная характеристика метода – возможность его применения для расчета железобетонных конструкций. Проведен сравнительный анализ рассмотренных технологий с точки зрения их практического применения для расчета параметров напряженно-деформируемого состояния железобетонных конструкций.

1. Попов А. М., Самошкин А. С., Тихомиров В. М. Методы исследования взаимодействия арматуры с бетоном. Часть 1. Экспериментальные и аналитические методы // Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. 2021. № 2. С. 53–60.

2. Ngo D., Scordelis A. C. Finite element analysis of reinforced concrete beams // ACI Journal Proceedings. 1967. Vol. 64, No. 3. P. 152–163.

3. Robins P. J. Reinforced concrete deep beams studied experimentally and by the finite element methods : thesis for the degree of doctor of philosophy. Nottingham : University of Nottingham, 1971. 258 p.

4. Labib F., Edwards A. D. An analytical investigation of cracking in concentric and eccentric reinforced concrete tehsion members // Proceedings of the Institution of Civil Engineers. 1978. Vol. 65, No. 1. P. 53–70.

5. Scordelis A. C., Ngo D., Franklin H. A. Finite element study of reinforced concrete beams with diagonal tension cracks // Special Publication. 1974. Vol. 42. P. 79–102.

6. Nagatomo K., Kaku T. Experimental and analytical study on bond characteristics of reinforcing bars with only a single transverse rib // Transactions of the Japan Concrete Institute. 1985. Vol. 7. P. 333–340.

7. Математическое моделирование процесса разрушения сцепления арматуры с бетоном. Часть 1. Модели с учетом несплошности соединения / А. В. Бенин, А. С. Семенов, С. Г. Семенов, Б. Е. Мельников // Инженерностроительный журнал. 2013. № 5. С. 86–99.

8. Lundgren K., Gylltoft K. A model for the bond between concrete and reinforcement // Magazine of Concrete Research. 2000. Vol. 52, No. 1. P. 53–63.

9. Lundgren K. Three-dimensional modelling of bond in reinforced concrete theoretical model, experiments and applications : thesis for the degree of doctor of philosophy. Göteborg, Sweden : Chalmers University of Technology, 1999. 55 p.

10. Lundgren K. Modeling bond between corroded reinforcement and concrete // Fracture Mechanics of Concrete Structures. 2001. No. 1. P. 247–254.

11. Тихомиров В. М., Самошкин А. С. Математическая модель растяжения железобетонных элементов конструкций с учетом разрушения бетона // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2016. № 10/11. С. 13–21.

12. Nilson A. H. Nonlinear analysis of reinforced concrete by the finite element method // ACI Journal Proceedings. 1968. Vol. 65. P. 757–766.

13. Bresler B., Bertero V. V. Influence of load history on cracking in reinforced concrete. Berkeley, California, USA : Department of Civil Engineering; Division of Structural Engineering and Structural Mechanics; University of California, 1966. 20 p.

14. Mirza S. M., Houde J. Study of bond stress-slip relationships in reinforced concrete // ACI Journal Proceedings. 1979. Vol. 76. P. 19–46.

15. Allwood R. J. Reinforcement stresses in a reinforced concrete beam-column connection // Magazine of Concrete Research. 1980. Vol. 32, No. 112. P. 143–146.

16. Parsons S. D. Representation of bond in finite element analyses of reinforced concrete structures : thesis for the degree of doctor of philosophy. Loughborough : Loughborough University of Technology, 1984. 310 p.

17. Allwood R. J., Parsons S. D., Robins P. J. New bond model for reinforced concrete // Proc. Int. Conf. on Computer-Aided Analysis and Design of Concrete Structure. Split, Yugoslavia, 1984. P. 215–230.

18. ANSYS Mechanical APDL theory reference. Release 15.0. Canonsburg, Pennsylvania, USA, 2013. 952 p.

19. Холмянский М. М. Контакт арматуры с бетоном. Москва : Стройиздат, 1981. 184 с.

20. Groot A. K. de, Kusters G. M. A., Monnier T. Numerical modelling of bond slip behaviour // Heron. 1981. Vol. 26, No. 1b. P. 89.

21. Keuser M., Mehlhorn G. Finite element models for bond problems // Journal of Structural Engineering. 1987. Vol. 113, No. 10. P. 2160–2173.

22. Yankelevsky D. Z. New finite element for bond-slip analysis // Journal of Structural engineering. 1985. Vol. 111, No. 7. P. 1533–1542.

23. Phillips D. V., Zienkiewicz O. C. Finite element non-linear analysis of concrete structures // Proceedings of Institution of Civil Engineers. 1976. Vol. 61. P. 59–88.

24. Grassl P., Davies T. Lattice modelling of corrosion induced cracking and bond in reinforced concrete // Cement and Concrete Composites. 2011. Vol. 33, No. 9. P. 918–924.

25. Самошкин А. С., Тихомиров В. М. Математическая модель деформирования железобетона с учетом контактного взаимодействия его структурных компонентов // Вычислительные технологии. 2017. Т. 22. Спецвыпуск 1. С. 75–86.

26. Тихомиров В. М., Самошкин А. С. Исследование взаимодействия арматуры с бетоном численными методами // Прикладная механика и техническая физика. 2018. Т. 59, № 1. С. 195–203.

27. Холмянский М. М. Бетон и железобетон: Деформативность и прочность. Москва : Стройиздат, 1997. 576 с.

28. Математическое моделирование процесса разрушения сцепления арматуры с бетоном. Часть 2. Модели без учета несплошности соединения / А. В. Бенин, А. С. Семенов, С. Г. Семенов, Б. Е. Мельников // Инженерностроительный журнал. 2014. № 1. С. 23–40.