Численные методы при определении горного давления в скальных и дисперсных грунтах

В настоящей статье рассмотрены численные методы решения задачи, посвященной определению горного давления, при помощи аппаратов, базирующихся на методе конечных элементов и на так называемом методе предельного анализа, который в настоящее время получает все большую популярность и реализуется в ряде программных комплексов. Широкое распространение нового метода объясняется тем, что в отличие от метода конечных элементов (в классическом его понимании) в методе предельного анализа реализованы уравнения равновесия и закон прочности грунта напрямую. Важный вопрос при проведении любых численных расчетов, как по методу конечных элементов, так и по методу предельного анализа, заключается в определении модели поведения грунта на предельной стадии работы. Если с поведением дисперсных грунтов все относительно просто: в этом случае применяется идеальная упругопластическая модель с критерием разрушения Кулона – Мора, основными характеристиками которой являются угол внутреннего трения грунта φ и удельное сцепление грунта c, то с поведением скальных грунтов возникают вопросы. В данной работе в качестве критерия разрушения принят критерий Хоука – Брауна, основным параметром которого является Rc – предел прочности грунта на одноосное сжатие. Выполнено сравнение результатов численных расчетов с методикой расчета горного давления, предложенной авторами в ранее опубликованных статьях. Установлено, что результаты, полученные в ходе конечно-элементного расчета, дают качественно неправдоподобную картину. Кроме того, выполнена проверка равновесия конечно-элементной модели.

1. Стахнёв Я. О., Королев К. В. Статическое решение задачи о горном давлении методом характеристик теории предельного равновесия // Известия вузов. Строительство. 2020. № 12. С. 78–85.

2. Стахнёв Я. О., Королев К. В. Горное давление в полускальных грунтах и экспериментальное его исследование на примере строительства объекта инфраструктуры железнодорожного транспорта // Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. 2022. № 61. С. 104–116.

3. Стахнёв Я. О., Королев К. В., Жукова Е. Н. К вопросу о горном давлении и сводообразовании // Проектирование, строительство и эксплуатация комплексов подземных сооружений : труды VI Международной конференции, 10–11 апреля 2019 г. Екатеринбург : Издательство Уральского государственного горного университета, 2019. С. 209–216.

4. Karaulov A. M., Korolev K. V., Stakhnev Ya. O. Determining the Magnitude of Rock Pressure on the Underground Mine Working Support // Lecture Notes in Civil Engineering : Proceeding of the XIII International Scientific Conference on Architecture and Construction 2020 – Commemorating the 90th anniversary of Novosibirsk State University of Architecture and Civil Engineering. Novosibirsk, 2020. Р. 174–185.

5. Шашкин А. Г. Критический анализ наиболее распространенных нелинейных моделей работы грунта // Инженерная геология. 2010. № 3. С. 29–37.

6. Шашкин К. Г., Шашкин В. А., Дунаева М. В. Численное моделирование задач предельного равновесия с помощью упругопластической модели // Геотехника. 2011. № 4. С. 10–23.

7. Шашкин К. Г., Васенин В. А. Численный расчет совместной работы основания и конструкций высотного здания // Геотехника. 2010. № 6. С. 38–45.

8. Awwad T., Al Kodsi S., Ulitsky V. Numerical analysis using elastic–plastic soil model for a single pile in clay layer to examine the effect surcharge loading on the distribution of skin friction // Transportation Soil Engineering in Cold Regions : Proceedings of TRANSOILCOLD 2019. 2019. Vol. 49. P. 499–506. (Series: Lecture Notes in Civil Engineering).

9. Undrained Stability of an Unlined Square Tunnel in Spatially Random Soil / A. Ali, A. V. Lyamin, J. Huang [et al.] // Geo-Risk GSP 2017. Vol. 284. P. 507–517.

10. Quantitative risk assessment of landslide by limit analysis and random fields / J. Huang, A. V. Lyamin, D. V. Griffiths [et al.] // Computers and Geotechnics. 2013. Vol. 53. P. 60–67.