К вопросу об определении крутильной жесткости элементов несущих конструкций мостовых сооружений

Крутильный момент инерции является важной геометрической характеристикой элементов пространственных мостовых конструкций. Крутильная жесткость элементов влияет на характер работы конструкции как напрямую, так и косвенно. При некорректном определении данного параметра теоретическое поведение конструкции под нагрузкой может показать значительное отличие от фактической ее работы. Поэтому значимость корректного вычисления крутильной жесткости элементов в расчетах пространственных конструкций трудно переоценить. Основная проблема в определении крутильного момента инерции – это большая трудоемкость вычислений для сечений общего вида. Строгие математические выражения имеют место только для сечений круглой формы. В данной работе рассмотрены различные методы, которые наиболее часто используются в практике инженерных расчетов мостовых конструкций. Освещены основные математические аспекты данных методов и кратко отмечены их основные достоинства и недостатки. Для балки таврового сечения, характерной для железобетонных пролетных строений мостов, проведены сравнительные вычисления всеми рассмотренными в статье методами. Показано, что результаты вычислений на основе МКЭ, выполненных в зарубежной программе Midas Civil и отечественной программе «Парис», хорошо согласуются друг с другом и показывают минимальное отклонение от результатов, определенных аналитическим методом мембранной аналогии. Частота дискретизации сеток конечных элементов оказывает влияние на погрешность результатов. В программе Midas Civil подбор оптимального размера конечных элементов осуществляется исполнителем путем перебора различных вариантов. В программе «Парис» подбор сетки конечных элементов выполняется автоматически из условия минимизации времени расчета и погрешности результатов. Упрощенные подходы дают большую погрешность и требуют минимальных трудозатрат, поэтому их целесообразно применять только для эскизных расчетов. Увеличение частоты разбиения рассматриваемого сечения на прямоугольные примитивы в упрощенных методах приводит к увеличению погрешности результатов вычислений. Наиболее приемлемые результаты получаются при минимальном количестве разбиений.

1. Ефимов П. П. Архитектура мостов. Москва : Информавтодор, 2003. 288 с.

2. Бахтин С. А. Разработка комплексного алгоритма многокритериальной оптимизации на примере проектирования экологических путепроводов (ландшафтных мостов) на автомагистралях // Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. 2021. № 2 (57). С. 61–69. DOI 10.52170/1815-9265_2021_57_61.

3. Засухин И. В., Соловьев Л. Ю. Особенности пространственной работы железнодорожных металлических пролетных строений, установленных в кривых участках пути // Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. 2022. № 3 (62). С. 49–56. DOI 10.52170/1815-9265_2022_62_49.

4. Расчет грузоподъемности стоечных опор моста с помощью комплекса MIDAS / С. В. Ефимов, К. О. Жунев, Е. Г. Попова, А. М. Усольцев // Путь и путевое хозяйство. 2022. № 1. С. 11–13.

5. Гусева О. В. Обзор существующих подходов к расчету железобетонных балок в условиях кручения с изгибом // Молодой ученый. 2020. № 50 (340). С. 77–79.

6. Бобешко А. А. Метод учета пространственной работы // Образование и наука в России и за рубежом. 2014. № 6 (15). С. 31–34.

7. Усилия в элементах металлических пролетных строений с ортотропным балластным корытом / И. В. Засухин, А. М. Усольцев, К. О. Жунев, К. В. Кобелев // Путь и путевое хозяйство. 2022. № 5. С. 20–22.

8. Ермолич А. Н., Иванов А. Н. Разработка пространственной конечно-элементной расчетной модели сталежелезобетонного пролетного строения // Интеллектуальный потенциал Сибири : 30-я Региональная научная студенческая конференция : сборник научных трудов. Новосибирск : Новосибирский государственный технический университет, 2022. С. 591–594.

9. Ефимов П. П. Экспериментальные методы исследования мостов : учебное пособие. Омск : Омский государственный технический университет, 1994. 195 с.

10. Ефимов П. П. Проектирование мостов. Часть I. Казань : Идел-Пресс, 2011. 136 с.

11. Власов Г. М., Устинов В. П. Расчет железобетонных мостов. Москва : Транспорт, 1992. 256 с.

12. Красин Н. А. Определение крутильной жесткости железобетонных балок // Вопросы надежности и долговечности искусственных сооружений железнодорожного транспорта : межвузовский сборник научных трудов / под редакцией Г. М. Власова. Новосибирск : Новосибирский институт инженеров железнодорожного транспорта, 1990. С. 32–38.

13. Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. Москва : Издательство Московского государственного технического университета имени Н. Э. Баумана, 1999. 592 с.

14. Кирюхин А. А., Сульдин Б. Н. Расчет крутильной жесткости стержня на основе пленочной аналогии // Политехнический молодежный журнал. 2018. № 5 (22). С. 9. DOI 10.18698/2541-8009-2018-5-321.